常時微動を測定するなど、実構造物の固有周期を求める方法はいろいろとありますが、小規模な構造物を対象とする場合、もっとも手軽なのは、構造物をハンマーで打撃したり、引っ張っておいて急激に解放したりして生じる振動を、加速度センサーなどで計測して、周波数分析によって求める方法ではないでしょうか。
解析的にはもちろん固有値解析によって直接求めることができますが、ここではあえて構造物のモデルをハンマーで叩いて（衝撃力を与えて）、得られた応答加速度等の周波数分析によって固有周期を求め、固有値解析の結果と比較してみました。
対象とした構造物は最も単純なＲＣ橋脚単柱ですが、断面はテーパーの付いた小判型で、基部が1.0m×1.8m、頂部が0.8m×1.2mとしました。材料（コンクリート）および断面の入力は図１のようになります。
図1 材料および断面データ
図2 解析モデル
図3 テーパー断面グループ 図4 解析モデルの基本設定
次にハンマーの打撃を模擬した衝撃荷重を設定します。その前に、モデルの質量を設定するために、メニュー＞モデル＞「解析モデルの基本設定」において、自重を質量に変換にチェックを入れます。（図４）さらに、メニュー＞解析＞固有値解析制御において、計算する固有値の次数（ここでは10次）を設定しておきましょう。（図５）
図5 固有値解析制御
図6 時刻歴荷重ケースの設定
図7 打撃荷重の定義
図8 時刻歴節点荷重の定義
表1 固有値解析結果
橋脚頂部の応答加速度の時刻歴を部分的に示すと図９に示す通りです。これは時間軸でプロットしていますが、midasCivilのグラフ機能は、時間軸と振動数領域を自由に変換できます。もちろんエクセルへの書き出しも自在です。ちなみに図９を振動数領域でプロットしたのが図１０です。ここで、いくつか鋭いピークが認められますが、これらは表１の固有振動数とほぼ一致しています。ここでは応答加速度で固有振動数を求めてみましたが、速度や変位でも同様なことができます。
図9 応答加速度時刻歴
図10 応答加速度スペクトル
また、固有値解析の結果と測定結果が合わないときに、いろいろな方向から（解析的に）衝撃荷重を与えてみて、応答変位、加速度等を振動数領域で表示させることによって検証してみるのもおもしろいと思います。
