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2次元解析結と3次元解析における結果の比較(土留め掘削の場合)

FEM小話 2020.03.02

 矩形の土留め掘削を解析した場合、2次元平面ひずみモデルと3次元モデルでは、どのように結果が異なるかの比較を行いました。

1.解析モデル
 解析モデルを図-1に示す。解析モデルは掘削範囲を幅10m,深さ10mとして半断面(3Dは1/4断面)をモデル化した。また、地盤は1層モデルとした。掘削範囲から10m離れた節点を着目点として水平変位を比較した。

図-1 解析モデル

2.解析結果
2-1水平変位
 図-2に水平変位コンター図を示す。最大水平変位は立坑側部で生じており、2次元では8.3mm、3次元では5.9mmと2次元のほうが3次元よりも1.4倍の変位が生じている。
 図中のピンクの線は、掘削面より10m離れた位置における水平変位分布である。この位置において、2次元では深度10m位置で4.0mmと側壁の最大値の50%程度しか減少していないが、3次元では1.1mmと20%弱程度に大きく減少している。これより、3次元では2次元に比較して、変位量が掘削面から離れるのに従って急速に小さくなっていることがわかる。

図-2 解析結果の比較(水平変位)

2-2鉛直変位
 図-3に鉛直変位コンター図を示す。2次元は土留肩の位置で3次元のほぼ2倍、掘削底面で1.4倍弱と3次元に比べて大きな隆起が生じている。
 図中のピンクの線は、地表面において、掘削位置から掘削位置より20m離れた位置までの地表面鉛直変位分布である。これを見ると、掘削位置から遠ざかるに連れて隆起が減少する割合は2次元のほうが大きく、掘削面から20m離れると3次元とほぼ同程度の隆起量になった。

図-3 解析結果の比較(鉛直変位)

 矩形の土留め掘削を解析した場合、2次元平面ひずみモデルと3次元モデルでは、変形がどのように異なるかを調べました。2次元モデルでは3次元モデルよりも変形が大きくなっていることがわかる。2次元平面ひずみモデルを用いて土留め掘削解析を行う場合には注意が必要となります。

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