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Vol.3 梁要素荷重

Civil Tips 2010.11.08
 midasCivilの梁要素荷重には<要素>、<連続>、<定型>の3種類があります(図-1)。それぞれどのように用いるのが効果的でしょうか。順に見ていきたいと思います。先ず、<要素>ですが、これはひとつの梁要素に対して任意の位置に荷重を載荷する時に用います。荷重の載荷位置に合わせて節点を設ける必要はありません。どのような荷重が載荷できるかというと、図-2に示すとおり、集中荷重、集中ねじりモーメント、等分布荷重、等分布ねじりモーメント、台形分布荷重、分布ねじりモーメントと多彩です。

図-1 梁要素荷重

図-2 梁要素荷重<要素>のバリエーション

 ここで、長さ10mの単純梁要素を作成し、等分布荷重を載荷してみます(図-3)。荷重の載荷位置は要素長さに対する相対値と距離を与える絶対値がありますが、どちらでもOKです。図-4のように、ここでは相対値として、0.2~0.6の範囲に10kN/mを載荷します。簡単な解析ですが、中間に節点がないのに出力はどうなるのでしょう。断面力を見てみましょう。図-5に示すように[梁要素の断面力図]のダイアログに「ディスプレイオプション」というのがあります。ここに「詳細/5点」というのがありますが、これは断面力を出力する分割数を示しています。ここで「詳細」を選択すると、十分な精度で断面力が表示されます(図-6)。5分割だとそのぶん離散的になります。このように断面力は問題ないのですが、変形だけは出力されません。そこで、メニュー>結果>梁要素の詳細解析を利用します。ここで要素番号を入力すると変形図、断面力図が表示されます(図-7)。ここではそれぞれの最大値、最小値も表示されますし、カーソルを移動することによって任意の位置の値が得られます。さらに「断面」というタブを選択すると要素の断面応力度を任意の位置において表示させることができます。

図-3 1要素単純梁モデルと等分布荷重


図-4 等分布荷重の設定

図-5 断面力図の出力

図-6 1要素の断面力図(詳細)

図-7 梁要素の詳細解析(出力例)

 さて、次に<連続>ですが、これは複数の要素間にまたがって前述の<要素>と同じ荷重を載荷することができるというものです。先の要素を8分割して同じ荷重を載荷してみましょう(図-8)。載荷区間(両端の節点)を指定することによって<要素>の場合と同じようにあたかも一つの要素として扱うことができます。結果はもちろん一致しますし変形も通常通り出力されます。また、<連続>では二次関数および無理関数で定義した曲線荷重が載荷できます。参考までに、2次関数の場合の荷重形状を示しておきました(図-9、10)。

図-8 8要素単純梁モデルと等分布荷重

図-9 2次関数で曲線荷重を定義

図-10 <連続>等分布荷重の入力と曲線荷重の入力

 最後に<定型>ですが、これは建築で多用される床荷重を載荷するものです。単一の要素を対象としています。図-11の左側3パターンはそのまま床荷重を分布荷重として載荷する場合ですが、台形分布の場合は形状が45°に限定されますので高さBは要素長さの1/2以上は指定できません。右の3パターンは小梁がある場合で、小梁の自重および小梁の負担する床荷重を集中荷重として載荷するものです。この場合も分布荷重の形状が45°に限定されるので、小梁1本の場合、高さBは要素長さの1/4以上でなければなりません(図-12、図-13)。ただし、ここで間違ってBを1/4以下としてもエラーとならず、下手をすると荷重を逆にかけたりするので注意しましょう。3次元解析を行うのであればこの機能はあまり使うことはないでしょう。このようにmidasCivilは要素分割に左右されず、荷重を簡単に定義することができます。また、板要素やソリッド要素についても同様に、要素分割を考慮せずに自由に荷重を定義する機能があります。それについては次の機会に。

図-11 定型荷重タイプ

図-12 定型荷重(台形)

図-13定型荷重(小梁)

図-14 定型荷重(小梁)の載荷例

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